一个单位共购买了梨、苹果、葡萄24箱，共花费426元

让苹果是 x，梨是 y，那么葡萄将是 24-x-y

25x+20y+16（24-x-y）=426，整理出来，9x+4y=42

x、y 都是整数，所以 x=2，y=6

苹果2盒，梨6盒，葡萄16盒。

解决方法：如果你买苹果、梨、葡萄分别是x、y、z盒子，那么x+y+z 2425x+20y+16z 426，很容易得到9x+4y=42

x 和 y 是正整数，x=2，y=6，A：单位买了 2 盒苹果

解决方案：让苹果是 x，梨是 y，那么葡萄是 24-x-y，根据标题：

25x+20y+16（24-x-y）=426 是 9x+4y=42

因为 x，y 是一个整数，{，x=2

Y=6 葡萄： 24-8=16

答：我买了2盒苹果、6盒梨和16盒葡萄。

总金额为426元，只有数字为6才能生成葡萄的价格，只有葡萄的箱数是才能产生数字6。

如果有6箱葡萄，葡萄总价为1*16=96元，426-96=330元。

但是，330 不能由 20 和 25 的倍数组合。

只有葡萄是16盒，16*16=256元。

426-356=170元。

170 = 20 + 6 * 25 = 20 * 6 + 25 * 2 总共是 24 盒。 24=16+6+2

所以苹果购买的数量是 2 盒。

苹果是A箱子买的，梨子是B箱子买的，葡萄是买的。

24-a-b

盒子，因此。 25a+20b+16(24-a-b)=426==》9a+4b=42

a，b 四舍五入为整数。

试验方法表明，a = 2 个盒子，b = 6 个盒子。

葡萄 24-8 = 16 箱。

因为“众所周知，苹果每盒25元，梨每盒20元，葡萄每盒16元”。 总金额为426元，单位数字为“6”，表示葡萄盒数为“6、10、16或20盒”，只有“16”符合主题。 16 16 = 256元，426 256 = 170 元，苹果盒数可能是“2 或 6 箱”。

如果苹果是 2 盒，那么梨是 （170 25 2） 20 = 6 盒。 三种水果正好是16、2、6=24盒。 如果苹果是 6 盒，那么梨是 （170 25 6） 20 = 1 盒，这不符合主题。

于是单位买了2盒苹果。

解决方案：假设该单位购买了 X 盒苹果、Y 盒梨和 Z 盒葡萄

x+y+z=24

25x+20y+16z=426

9x+4y=42

解：x=2y=6

z=16 于是我买了 2 盒苹果、6 盒梨和 16 盒葡萄。