什么时候找到特征向量可以把某条线变成零,李永乐说

发布于 2024-07-03
6个回答
  1. 匿名用户2023-11-06

    在两种情况下,在第一种情况下,两条线是成比例的,那么比例两条线直接写成0在任意一条西线上,便于计算。 因为它是成比例的,所以基本变换将一行的减一加倍到另一行,另一行变为 0。

    在第二种情况下,所有的行都是不成比例的,因为我们需要的特征向量是非零向量,特征向量必须是非零的,这是定义,特征向量是对应于矩阵 E-A 的线性方程组的解。 也就是说,矩阵 E-A,对应于行列式 0。 既然行列式是0,那么矩阵的秩必须小于n,既然小于n,那么矩阵在初等变换后一定能够将某一行变成0,也就是说,剩下的两行可以线性表示为另一行。

    然后我们可以直接将另一行比较难计算的数字变成0,以简化计算。

  2. 匿名用户2023-11-05

    你好,有必要直接把某一行写成零。 首先,特征值是单一的,因此一行可以写为零。

    其次,你只能写某一行(可以由其他行线性表示),不能写任何一行都写成零(例如,你不能在你圈出的系数矩阵的第二行写零)。

  3. 匿名用户2023-11-04

    被误解的是,特征向量是非零向量,不能视为零。 你说(E-A)x=0方程组的扩充矩阵的某一行应该变为零,因为根据特征值的定义,该方程必须有一个非零解,所以它的秩必须小于n,所以初等变换必须能够将其其中一行减少到零。

  4. 匿名用户2023-11-03

    首先,将特征值放入其中得到的行列式的结果必须为0,因此秩肯定不等于阶数;

    因此,覆盖任何一条线,查看整个部分的其余部分,并找出它的秩(如果存在一定不能为 0 的 n 阶行列式,则其秩为 n);

    然后,可以将所有覆盖的行变成 0(n 阶行列式不能为 0,这意味着未标记的行是线性不相关的,加减减法肯定会消除屏蔽行);

  5. 匿名用户2023-11-02

    问题中的最后两行是相关的,如果有相关,则必须将其中一行变成零,并且不能选择其他行。

  6. 匿名用户2023-11-01

    你只能看到三阶行列式,而看不到四阶行列式。

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