三只猴子一起摘了一串桃子，因为太累了，决定先睡一会儿再分

这很简单，假设总共至少有 x。

第二只猴子醒来时发现 2（x-1） 3。

第三只猴子醒来时 2[2（x-1） 3 -1] 3=4x 9 -10 9.

4x/9 -10/9=4,7,10,13.。。单独替换可以知道，最少10个可以。

这给出 x=25

所以总共 25 个......

当第三只猴子开始分裂时，它们至少有 4 只。

所以第二只猴子分为4X3+1=13

第一只猴子在分裂前是13X3+1=40。

答：使用后向方法：

为了找到桃子的最小数量，第三只猴子最后将3堆桃子中最少的桃子分成，每堆为n，剩下的1为1。

然后第三只猴子醒来，面对的是：n*3+1=3n+1桃子，而这个3n+1桃子就是第二只猴子，把剩下的2堆分开，每堆（3n+1）2块，一共3（3n+1）2+1块。

这 3 （3n+1） 2+1 是第一只将剩余 2 根桩分开的猴子，每根桩都有：

3（3N+1） 2+1 ] 2个。

所以总共有桃子：

3 [ 3(3n+1)/2 +1 ] /2 +1=3*(9n/2+3/2+1) /2+1

(27n/2+15/2) /2 +1

27n/4+15/4+1

(27n+19)/4

(27n-1)/4 +5

那么 27n-1 是 4 的倍数。

当 n=3 时，27n-1=80 是满足问题的最小数量，所以：有 （27n+19） 4=（81+19） 4=25 个桃子，至少摘了 25 个桃子。